### Aufgabe: Periodische Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln Wandle die periodische Dezimalzahl \(1,\overline{687}\) in einen Bruch um. **Schritte:** 1. Identifiziere die periodische Stelle der Zahl. 2. Multipliziere die Zahl so oft mit 10, dass die periodische Sequenz direkt nach dem Komma steht. 3. Finde eine zweite Zahl durch weiteres Multiplizieren, so dass beide Zahlen dieselbe periodische Nachkommastelle haben. 4. Bilde eine Differenz der beiden Gleichungen, um die periodischen Teile zu eliminieren. 5. Stelle die Gleichung nach der ursprünglichen Dezimalzahl um. 6. Kürze den resultierenden Bruch so weit wie möglich. Nutze diese Schritte, um den Bruch vollständig zu kürzen.
sdgf
In einer Klasse mit 28 Schülern haben 75% der Schüler die Mathematikarbeit bestanden. Wie viele Schüler haben die Arbeit nicht bestanden?
$ 7xyx^2 - 5x^2\cdot 2xy + 3y\cdot x^3 $
$ \frac{2}{5}p^2q -\frac{1}{5} pq^2 + 4p\cdot 3pq + p $
$ \frac{1}{3} uv - \frac{4}{5} u^2 v + uv - \frac{2}{3}uv\cdot 4u$
$ x^2\cdot x^3 $
$ 7x^3 \cdot (-4x) $
$ 4x+2x^2 - 5x + x^2 - 7y + y $
$ 4x\cdot 2y - 6xy + 3xy : 2 - x $
$ uv - u^2v + uv^2 - 2uv $
$ 3\cdot (2a) $
$ (-2)\cdot (-2) \cdot (-7x^2) $
$ 12k^2 : (-3) $
Vereinfache die Terme soweit wie möglich.
$ 7x + 3 - 2x - 5 $
$ 5a-4+7b -a $
$ -2q + 5p - q^2 + p $
$ 5a^2b - 5ab + 5ab^2 $
Gib den Term in Wortform an.
$ 8x + 4 $
$(7-x)\cdot 3$
$ x - (x+2)$
Stelle jeweils einen Term auf.
Die Hälfte einer Zahl vermindert um 4.
Das Doppelte des Nachfolgers einer natürlichen Zahl.
Vergleiche die Terme $3x-1$ und $ 3\cdot (x-1)$.
Berechne den Wert des Termes und trage die Ergebnisse in die Tabelle ein.
| $x$ | $4 \cdot (x-2)$ |
| 1 | |
| -1 | |
| $\frac{1}{2}$ | |
| $-\frac{1}{2}$ | |
| $-2.5$ |
| $x$ | $x^2 + \frac{3}{4}$ |
| 1 | |
| -1 | |
| $\frac{1}{2}$ | |
| $-\frac{1}{2}$ | |
| $-2.5$ |
| $x$ | $y$ | $y \cdot (3-x)$ |
| 1 | 1 | |
| -1 | 0 | |
| $\frac{1}{2}$ | 1 | |
| $-\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | |
| $-2.5$ | $-0.5$ |
Bestimme die Lösungsmenge. Wende zunächst eine binomische Formel an.
$x^2-10x+25 = 36$
$x^2+14x+49 =225$
$x^2 + \frac{14}{8}x + \frac{49}{64} = \frac{121}{64}$
$x^2-12x+36 = 16$
$x^2 + 18x + 81 = 0$
$x^2 - 24x + 144 = -9$
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